z^3-3z^2-9z-5 সমাধান কৰক

$$z ^ { 3 } - 3 z ^ { 2 } - 9 z - 5$$

কাৰক

$$\left(z-5\right)\left(z+1\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -5ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে 5। বহুপদক z-5ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(z-5\right)\left(z^{2}+2z+1\right)$$

z^{2}+2z+1 বিবেচনা কৰক। উপযুক্ত বৰ্গ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, য’ত a=z আৰু b=1 থাকে৷

$$\left(z+1\right)^{2}$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\left(z-5\right)\left(z+1\right)^{2}$$

মূল্যায়ন

$$\left(z-5\right)\left(z+1\right)^{2}$$