z^2-7z+6 সমাধান কৰক

$$z ^ { 2 } - 7 z + 6$$

কাৰক

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো z^{2}+az+bz+6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-6 -2,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -7।

$$a=-6 b=-1$$

z^{2}-7z+6ক \left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right)$$

প্ৰথম গোটত z আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$z\left(z-6\right)-\left(z-6\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম z-6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$z^{2}-7z+6=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

বৰ্গ -7৷

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}$$

-24 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$z=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}$$

-7ৰ বিপৰীত হৈছে 7৷

$$z=\frac{7±5}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{7±5}{2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 7 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$z=6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{7±5}{2} সমাধান কৰক৷ 7-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$z=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$z=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 6 আৰু x_{2}ৰ বাবে 1 বিকল্প৷

$$z^{2}-7z+6=\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$