z^2-3z+9/4=0 সমাধান কৰক

$$z ^ { 2 } - 3 z + \frac { 9 } { 4 } = 0$$

z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$z = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে \frac{9}{4} চাবষ্টিটিউট৷

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

-4 বাৰ \frac{9}{4} পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-9}}{2}$$

-9 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$z=-\frac{-3}{2}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$z=\frac{3}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

উৎপাদক z^{2}-3z+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$z-\frac{3}{2}=0 z-\frac{3}{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$z=\frac{3}{2} z=\frac{3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$z=\frac{3}{2}$$