z^2+16z+64=7 সমাধান কৰক

$$z ^ { 2 } + 16 z + 64 = 7$$

z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$z=\sqrt{7}-8\approx -5.354248689$$

$$z=-\sqrt{7}-8\approx -10.645751311$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$z^{2}+16z+64=7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$z^{2}+16z+64-7=7-7$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$z^{2}+16z+64-7=0$$

64-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$z^{2}+16z+57=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 16, c-ৰ বাবে 57 চাবষ্টিটিউট৷

$$z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 57}}{2}$$

বৰ্গ 16৷

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 57}}{2}$$

-4 বাৰ 57 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-228}}{2}$$

-228 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{-16±\sqrt{28}}{2}$$

28-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{7} লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{2\sqrt{7}-16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -16+2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$z=\sqrt{7}-8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ -16-ৰ পৰা 2\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$z=\frac{-2\sqrt{7}-16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -16-2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$z=-\sqrt{7}-8$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক z^{2}+16z+64 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(z+8\right)^{2}=7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(z+8\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

সৰলীকৰণ৷

$$z+8=\sqrt{7} z+8=-\sqrt{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$