z^2+14z+49 সমাধান কৰক

$$z ^ { 2 } + 14 z + 49$$

কাৰক

$$\left(z+7\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো z^{2}+az+bz+49 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=14 ab=1\times 49=49$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 49 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,49 7,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+49=50 7+7=14$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 14।

$$a=7 b=7$$

z^{2}+14z+49ক \left(z^{2}+7z\right)+\left(7z+49\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(z^{2}+7z\right)+\left(7z+49\right)$$

প্ৰথম গোটত z আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$z\left(z+7\right)+7\left(z+7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম z+7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(z+7\right)\left(z+7\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(z+7\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(z^{2}+14z+49)$$

অনুগামী পদ 49ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{49}=7$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$\left(z+7\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$z^{2}+14z+49=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$z=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 49}}{2}$$

বৰ্গ 14৷

$$z=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

-4 বাৰ 49 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-14±\sqrt{196-196}}{2}$$

-196 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{-14±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$z=\frac{-14±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -7 আৰু x_{2}ৰ বাবে -7 বিকল্প৷

$$z^{2}+14z+49=\left(z-\left(-7\right)\right)\left(z-\left(-7\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$z^{2}+14z+49=\left(z+7\right)\left(z+7\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(z+7\right)^{2}$$