z^frac{1{4}}z^-frac{1{2}} সমাধান কৰক

$$z ^ { \frac { 1 } { 4 } } z ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

এটা পাৱাৰলৈ গুণফলক বৃদ্ধি কৰিবলৈ পদক্ষেপ

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ গুণফলৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে প্ৰথম ফাংচনে দ্বিতীয়টোৰ ডিৰাইভেটিভক বৃদ্ধি কৰে লগতে দ্বিতীয় ফাংচনে প্ৰথমটোৰ ডিৰাইউভেটিভক বৃদ্ধি কৰে৷

$$\sqrt[4]{z}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{2}})+z^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\sqrt[4]{z})$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\sqrt[4]{z}\left(-\frac{1}{2}\right)z^{-\frac{1}{2}-1}+z^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{4}z^{\frac{1}{4}-1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\sqrt[4]{z}\left(-\frac{1}{2}\right)z^{-\frac{3}{2}}+z^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{4}z^{-\frac{3}{4}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$-\frac{1}{2}z^{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}}+\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$-\frac{1}{2}z^{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

মূল্যায়ন

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$