y^2-y=0 সমাধান কৰক

$$y ^ { 2 } - y = 0$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=1$$

$$y=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

yৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(y-1\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y=0 আৰু y-1=0 সমাধান কৰক।

$$y=0 y=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y^{2}-y=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$y=\frac{1±1}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{1±1}{2} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$y=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{1±1}{2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$y=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=1 y=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$y^{2}-y=0$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

উৎপাদক y^{2}-y+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$y=1 y=0$$