y-ৰ বাবে সমাধান কৰক
y=\frac{1+3\sqrt{3}i}{2}\approx 0.5+2.598076211i
y=\frac{-3\sqrt{3}i+1}{2}\approx 0.5-2.598076211i
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
y^{2}-y+7=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 7}}{2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 7 চাবষ্টিটিউট৷
y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-28}}{2}
-4 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷
y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-27}}{2}
-28 লৈ 1 যোগ কৰক৷
y=\frac{-\left(-1\right)±3\sqrt{3}i}{2}
-27-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
y=\frac{1±3\sqrt{3}i}{2}
-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷
y=\frac{1+3\sqrt{3}i}{2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{1±3\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ 3i\sqrt{3} লৈ 1 যোগ কৰক৷
y=\frac{-3\sqrt{3}i+1}{2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{1±3\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 3i\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷
y=\frac{1+3\sqrt{3}i}{2} y=\frac{-3\sqrt{3}i+1}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
y^{2}-y+7=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
y^{2}-y+7-7=-7
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷
y^{2}-y=-7
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-7+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
y^{2}-y+\frac{1}{4}=-7+\frac{1}{4}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷
y^{2}-y+\frac{1}{4}=-\frac{27}{4}
\frac{1}{4} লৈ -7 যোগ কৰক৷
\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{27}{4}
উৎপাদক y^{2}-y+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{27}{4}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
y-\frac{1}{2}=\frac{3\sqrt{3}i}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{3\sqrt{3}i}{2}
সৰলীকৰণ৷
y=\frac{1+3\sqrt{3}i}{2} y=\frac{-3\sqrt{3}i+1}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}