y^2-14y+48 সমাধান কৰক

$$y ^ { 2 } - 14 y + 48$$

কাৰক

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো y^{2}+ay+by+48 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-14 ab=1\times 48=48$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 48 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -14।

$$a=-8 b=-6$$

y^{2}-14y+48ক \left(y^{2}-8y\right)+\left(-6y+48\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(y^{2}-8y\right)+\left(-6y+48\right)$$

প্ৰথম গোটত y আৰু দ্বিতীয় গোটত -6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(y-8\right)-6\left(y-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম y-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$y^{2}-14y+48=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

বৰ্গ -14৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 বাৰ 48 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2}$$

-192 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±2}{2}$$

-14ৰ বিপৰীত হৈছে 14৷

$$y=\frac{14±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{14±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$y=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{14±2}{2} সমাধান কৰক৷ 14-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$y=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 8 আৰু x_{2}ৰ বাবে 6 বিকল্প৷

$$y^{2}-14y+48=\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$