y^2-12y-27 সমাধান কৰক

$$y ^ { 2 } - 12 y - 27$$

কাৰক

$$\left(y-\left(6-3\sqrt{7}\right)\right)\left(y-\left(3\sqrt{7}+6\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$y^{2}-12y-27=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

বৰ্গ -12৷

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -27 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+108}}{2}$$

108 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{252}}{2}$$

252-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{7}}{2}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$y=\frac{12±6\sqrt{7}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{12±6\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{7} লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{6\sqrt{7}+12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12+6\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$y=3\sqrt{7}+6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{12±6\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 6\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{12-6\sqrt{7}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12-6\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$y=6-3\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 6+3\sqrt{7} আৰু x_{2}ৰ বাবে 6-3\sqrt{7} বিকল্প৷

$$y^{2}-12y-27=\left(y-\left(3\sqrt{7}+6\right)\right)\left(y-\left(6-3\sqrt{7}\right)\right)$$

মূল্যায়ন

$$y^{2}-12y-27$$