y^2-12y+35 সমাধান কৰক

$$y ^ { 2 } - 12 y + 35$$

কাৰক

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো y^{2}+ay+by+35 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-12 ab=1\times 35=35$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 35 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-35 -5,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -12।

$$a=-7 b=-5$$

y^{2}-12y+35ক \left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right)$$

প্ৰথম গোটত y আৰু দ্বিতীয় গোটত -5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(y-7\right)-5\left(y-7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম y-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$y^{2}-12y+35=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}$$

বৰ্গ -12৷

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}$$

-4 বাৰ 35 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}$$

-140 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$y=\frac{12±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{12±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$y=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{12±2}{2} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$y=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 7 আৰু x_{2}ৰ বাবে 5 বিকল্প৷

$$y^{2}-12y+35=\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$