y^2+y-110= সমাধান কৰক

$$y ^ { 2 } + y - 110 =$$

কাৰক

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো y^{2}+ay+by-110 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -110 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,110 -2,55 -5,22 -10,11$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$a=-10 b=11$$

y^{2}+y-110ক \left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right)$$

প্ৰথম গোটত y আৰু দ্বিতীয় গোটত 11ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(y-10\right)+11\left(y-10\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম y-10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$y^{2}+y-110=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -110 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}$$

440 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}$$

441-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-1±21}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-1±21}{2} সমাধান কৰক৷ 21 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$y=10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-1±21}{2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{22}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -22 হৰণ কৰক৷

$$y=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 10 আৰু x_{2}ৰ বাবে -11 বিকল্প৷

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$