y^2+6y=0 সমাধান কৰক

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=-6$$

$$y=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

yৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(y+6\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y=0 আৰু y+6=0 সমাধান কৰক।

$$y=0 y=-6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y^{2}+6y=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-6±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$y=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-6±6}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$y=-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=0 y=-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$y^{2}+6y=0$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$y^{2}+6y+9=9$$

উৎপাদক y^{2}+6y+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+3=3 y+3=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$y=0 y=-6$$