y^2+5y=625 সমাধান কৰক

$$y ^ { 2 } + 5 y = 625$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y = \frac{5 \sqrt{101} - 5}{2} \approx 22.624689053$$

$$y=\frac{-5\sqrt{101}-5}{2}\approx -27.624689053$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y^{2}+5y=625$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 625 বিয়োগ কৰক৷

$$y^{2}+5y-625=625-625$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 625 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$y^{2}+5y-625=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -625 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-625\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -625 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+2500}}{2}$$

2500 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-5±\sqrt{2525}}{2}$$

2525-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-5±5\sqrt{101}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-5±5\sqrt{101}}{2} সমাধান কৰক৷ 5\sqrt{101} লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{5\sqrt{101}-5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-5±5\sqrt{101}}{2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 5\sqrt{101} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{-5\sqrt{101}-5}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=\frac{5\sqrt{101}-5}{2} y=\frac{-5\sqrt{101}-5}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$y^{2}+5y=625$$

5 হৰণ কৰক, \frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+5y+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=625+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$y^{2}+5y+\frac{25}{4}=625+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ 625 যোগ কৰক৷

$$y^{2}+5y+\frac{25}{4}=\frac{2525}{4}$$

উৎপাদক y^{2}+5y+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{2525}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2525}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+\frac{5}{2}=\frac{5\sqrt{101}}{2} y+\frac{5}{2}=-\frac{5\sqrt{101}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{5\sqrt{101}-5}{2} y=\frac{-5\sqrt{101}-5}{2}$$