y^2+4y+8y-12=0 সমাধান কৰক

$$y ^ { 2 } + 4 y + 8 y - 12 = 0$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=4\sqrt{3}-6\approx 0.92820323$$

$$y=-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

12y লাভ কৰিবলৈ 4y আৰু 8y একত্ৰ কৰক৷

$$y^{2}+12y-12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে -12 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

বৰ্গ 12৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2}$$

48 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{192}}{2}$$

192-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{3} লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{8\sqrt{3}-12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12+8\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$y=4\sqrt{3}-6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 8\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{-8\sqrt{3}-12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12-8\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$y=-4\sqrt{3}-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

12y লাভ কৰিবলৈ 4y আৰু 8y একত্ৰ কৰক৷

$$y^{2}+12y-12=0$$

উভয় কাষে 12 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$y^{2}+12y=12$$

12 হৰণ কৰক, 6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+12y+6^{2}=12+6^{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$y^{2}+12y+36=12+36$$

36 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$y^{2}+12y+36=48$$

উৎপাদক y^{2}+12y+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+6\right)^{2}=48$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{48}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+6=4\sqrt{3} y+6=-4\sqrt{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$