y^2+10=-12y সমাধান কৰক

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 12y যোগ কৰক।

$$y^{2}+10+12y=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y^{2}+12y+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

বৰ্গ 12৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

-40 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{26} লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12+2\sqrt{26} হৰণ কৰক৷

$$y=\sqrt{26}-6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 2\sqrt{26} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12-2\sqrt{26} হৰণ কৰক৷

$$y=-\sqrt{26}-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 12y যোগ কৰক।

$$y^{2}+10+12y=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$y^{2}+12y=-10$$

12 হৰণ কৰক, 6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

36 লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$y^{2}+12y+36=26$$

উৎপাদক y^{2}+12y+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 12y যোগ কৰক।

$$y^{2}+10+12y=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y^{2}+12y+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

বৰ্গ 12৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

-40 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{26} লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12+2\sqrt{26} হৰণ কৰক৷

$$y=\sqrt{26}-6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 2\sqrt{26} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12-2\sqrt{26} হৰণ কৰক৷

$$y=-\sqrt{26}-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 12y যোগ কৰক।

$$y^{2}+10+12y=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$y^{2}+12y=-10$$

12 হৰণ কৰক, 6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

36 লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$y^{2}+12y+36=26$$

উৎপাদক y^{2}+12y+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$