y=ax^2-(2a-3)x+(a-1) সমাধান কৰক

$$y = a x ^ { 2 } - ( 2 a - 3 ) x + ( a - 1 )$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

2a-3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

x^{2}-2x+1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x^{2}-2x+1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1-ৰ দ্বাৰা y-3x+1 হৰণ কৰক৷

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

2a-3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

x^{2}-2x+1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x^{2}-2x+1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1-ৰ দ্বাৰা y-3x+1 হৰণ কৰক৷

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&\left(a>0\text{ or }y\leq 2-\frac{9}{4a}\right)\text{ and }\left(y\leq \text{Indeterminate}\text{ or }a\neq 0\right)\text{ and }\left(a<0\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }y\geq 2-\frac{9}{4a}\right)\right)\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$