y=sqrt{ax^2+bx+1} সমাধান কৰক

$$y = \sqrt { a x ^ { 2 } + b x + 1 }$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=-\frac{bx-y^{2}+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }y\geq 0$$

মূলক সমীকৰণসমূহ সমাধান কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$\sqrt{ax^{2}+bx+1}=y$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$x^{2}a+bx+1=y^{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা bx+1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}a+bx+1-\left(bx+1\right)=y^{2}-\left(bx+1\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা bx+1 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}a=y^{2}-\left(bx+1\right)$$

y^{2}-ৰ পৰা bx+1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}a=y^{2}-bx-1$$

x^{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{y^{2}-bx-1}{x^{2}}$$

x^{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x^{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a=\frac{y^{2}-bx-1}{x^{2}}$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{-ax^{2}+y^{2}-1}{x}\text{, }&y\geq 0\text{ and }x\neq 0\\b=\frac{-ax^{2}-1}{x}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

মূলক সমীকৰণসমূহ সমাধান কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$\sqrt{ax^{2}+bx+1}=y$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$xb+ax^{2}+1=y^{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1+ax^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$xb+ax^{2}+1-\left(ax^{2}+1\right)=y^{2}-\left(ax^{2}+1\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 1+ax^{2} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$xb=y^{2}-\left(ax^{2}+1\right)$$

y^{2}-ৰ পৰা 1+ax^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$xb=-ax^{2}+y^{2}-1$$

x-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y^{2}-1}{x}$$

x-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$b=\frac{-ax^{2}+y^{2}-1}{x}$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y^{2}+1}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }\left(y=0\text{ or }arg(y)<\pi \right)\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{-ax^{2}+y^{2}-1}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }\left(y=0\text{ or }arg(y)<\pi \right)\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$