y+6/y=-7 সমাধান কৰক

$$y + \frac { 6 } { y } = - 7$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=-6$$

$$y=-1$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ y-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$yy+6=-7y$$

y^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে y আৰু y পুৰণ কৰক৷

$$y^{2}+6=-7y$$

উভয় কাষে 7y যোগ কৰক।

$$y^{2}+6+7y=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$y^{2}+7y+6=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি y^{2}+7y+6ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=7 ab=6$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,6 2,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+6=7 2+3=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 7।

$$a=1 b=6$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(y+a\right)\left(y+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(y+1\right)\left(y+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y+1=0 আৰু y+6=0 সমাধান কৰক।

$$y=-1 y=-6$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ y-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$yy+6=-7y$$

y^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে y আৰু y পুৰণ কৰক৷

$$y^{2}+6=-7y$$

উভয় কাষে 7y যোগ কৰক।

$$y^{2}+6+7y=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$y^{2}+7y+6=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে y^{2}+ay+by+6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=7 ab=1\times 6=6$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,6 2,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+6=7 2+3=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 7।

$$a=1 b=6$$

y^{2}+7y+6ক \left(y^{2}+y\right)+\left(6y+6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(y^{2}+y\right)+\left(6y+6\right)$$

প্ৰথম গোটত y আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(y+1\right)+6\left(y+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম y+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(y+1\right)\left(y+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y+1=0 আৰু y+6=0 সমাধান কৰক।

$$y=-1 y=-6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ y-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$yy+6=-7y$$

y^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে y আৰু y পুৰণ কৰক৷

$$y^{2}+6=-7y$$

উভয় কাষে 7y যোগ কৰক।

$$y^{2}+6+7y=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y^{2}+7y+6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2}$$

বৰ্গ 7৷

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2}$$

-24 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-7±\sqrt{25}}{2}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-7±5}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-7±5}{2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$y=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$y=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-7±5}{2} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$y=-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=-1 y=-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ y-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$yy+6=-7y$$

y^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে y আৰু y পুৰণ কৰক৷

$$y^{2}+6=-7y$$

উভয় কাষে 7y যোগ কৰক।

$$y^{2}+6+7y=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$y^{2}+7y=-6$$

7 হৰণ কৰক, \frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক y^{2}+7y+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+\frac{7}{2}=\frac{5}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$y=-1 y=-6$$