xx+90x+176=0 সমাধান কৰক

$$xx+90x+176=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-88$$

$$x=-2$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+90x+176=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+90x+176ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=90 ab=176$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 176 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,176 2,88 4,44 8,22 11,16$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+176=177 2+88=90 4+44=48 8+22=30 11+16=27$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 90।

$$a=2 b=88$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x+2\right)\left(x+88\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+2=0 আৰু x+88=0 সমাধান কৰক।

$$x=-2 x=-88$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+90x+176=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+176 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=90 ab=1\times 176=176$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 176 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,176 2,88 4,44 8,22 11,16$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+176=177 2+88=90 4+44=48 8+22=30 11+16=27$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 90।

$$a=2 b=88$$

x^{2}+90x+176ক \left(x^{2}+2x\right)+\left(88x+176\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(88x+176\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 88ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+2\right)+88\left(x+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+2\right)\left(x+88\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+2=0 আৰু x+88=0 সমাধান কৰক।

$$x=-2 x=-88$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+90x+176=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 90, c-ৰ বাবে 176 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 176}}{2}$$

বৰ্গ 90৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 176}}{2}$$

-4 বাৰ 176 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-704}}{2}$$

-704 লৈ 8100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{7396}}{2}$$

7396-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-90±86}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-90±86}{2} সমাধান কৰক৷ 86 লৈ -90 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-90±86}{2} সমাধান কৰক৷ -90-ৰ পৰা 86 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{176}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -176 হৰণ কৰক৷

$$x=-88$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2 x=-88$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+90x+176=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 176 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}+90x=-176$$

90 হৰণ কৰক, 45 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 45ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+90x+45^{2}=-176+45^{2}$$

বৰ্গ 45৷

$$x^{2}+90x+2025=-176+2025$$

2025 লৈ -176 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+90x+2025=1849$$

উৎপাদক x^{2}+90x+2025 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+45\right)^{2}=1849$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+45\right)^{2}}=\sqrt{1849}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+45=43 x+45=-43$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-2 x=-88$$