x-6sqrt{x+1}+10=0 সমাধান কৰক

$$x-6 \sqrt{ x+1 } +10=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=8$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x-6\sqrt{x+1}=-10$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$-6\sqrt{x+1}=-10-x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$36\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+1}ক গণনা কৰক আৰু x+1 লাভ কৰক৷

$$36\left(x+1\right)=\left(-10-x\right)^{2}$$

36ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x+36=\left(-10-x\right)^{2}$$

\left(-10-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x+36=100+20x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20x বিয়োগ কৰক৷

$$36x+36-20x=100+x^{2}$$

16x লাভ কৰিবলৈ 36x আৰু -20x একত্ৰ কৰক৷

$$16x+36=100+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$16x+36-x^{2}=100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$16x+36-x^{2}-100=0$$

-64 লাভ কৰিবলৈ 36-ৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$16x-64-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+16x-64=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-64 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=16 ab=-\left(-64\right)=64$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 64 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 16।

$$a=8 b=8$$

-x^{2}+16x-64ক \left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-8\right)+8\left(x-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-8\right)\left(-x+8\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-8=0 আৰু -x+8=0 সমাধান কৰক।

$$x=8 x=8$$

সমীকৰণ x-6\sqrt{x+1}+10=0ত xৰ বাবে বিকল্প 8৷

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=8 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

সমীকৰণ x-6\sqrt{x+1}+10=0ত xৰ বাবে বিকল্প 8৷

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=8 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

-6\sqrt{x+1}=-x-10-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$x=8 x=8$$