x-sqrt{x}=12 সমাধান কৰক

$$x- \sqrt{ x } =12$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=16$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$-\sqrt{x}=12-x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -1ক গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$1\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$1x=\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1x=144-24x+x^{2}$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$x=x^{2}-24x+144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-x^{2}=-24x+144$$

উভয় কাষে 24x যোগ কৰক।

$$x-x^{2}+24x=144$$

25x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 24x একত্ৰ কৰক৷

$$25x-x^{2}=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$25x-x^{2}-144=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+25x-144=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-144 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=25 ab=-\left(-144\right)=144$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 144 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 25।

$$a=16 b=9$$

-x^{2}+25x-144ক \left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-16\right)+9\left(x-16\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-16ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-16\right)\left(-x+9\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-16=0 আৰু -x+9=0 সমাধান কৰক।

$$x=16 x=9$$

সমীকৰণ x-\sqrt{x}=12ত xৰ বাবে বিকল্প 16৷

$$16-\sqrt{16}=12$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=16 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$12=12$$

সমীকৰণ x-\sqrt{x}=12ত xৰ বাবে বিকল্প 9৷

$$9-\sqrt{9}=12$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=9 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$6=12$$

সমীকৰণ -\sqrt{x}=12-x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=16$$