x(x-6sqrt{2})+65=0 সমাধান কৰক

$$x(x-6 \sqrt{ 2 } )+65=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i\approx 4.242640687+6.8556546i$$

$$x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}\approx 4.242640687-6.8556546i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক x-6\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x\sqrt{2}+65=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+65=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -6\sqrt{2}, c-ৰ বাবে 65 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{\left(-6\sqrt{2}\right)^{2}-4\times 65}}{2}$$

বৰ্গ -6\sqrt{2}৷

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{72-4\times 65}}{2}$$

-4 বাৰ 65 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{72-260}}{2}$$

-260 লৈ 72 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{-188}}{2}$$

-188-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±2\sqrt{47}i}{2}$$

-6\sqrt{2}ৰ বিপৰীত হৈছে 6\sqrt{2}৷

$$x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{47} লৈ 6\sqrt{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{2}+2\sqrt{47}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6\sqrt{2}+2i\sqrt{47} হৰণ কৰক৷

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{2}-ৰ পৰা 2i\sqrt{47} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{47}i+6\sqrt{2}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6\sqrt{2}-2i\sqrt{47} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক x-6\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x\sqrt{2}+65=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 65 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-6x\sqrt{2}=-65$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x=-65$$

-6\sqrt{2} হৰণ কৰক, -3\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3\sqrt{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}=-65+\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}$$

বৰ্গ -3\sqrt{2}৷

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18=-65+18$$

18 লৈ -65 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18=-47$$

উৎপাদক x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\sqrt{2}\right)^{2}=-47$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\sqrt{2}\right)^{2}}=\sqrt{-47}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3\sqrt{2}=\sqrt{47}i x-3\sqrt{2}=-\sqrt{47}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3\sqrt{2} যোগ কৰক৷

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$