x(x-3)+y(3-x)=0 সমাধান কৰক

$$x(x-3)+y(3-x)=0$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

xক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x+y\left(3-x\right)=0$$

yক 3-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x+3y-yx=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-3x+3y-yx=-x^{2}$$

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$3y-yx=-x^{2}+3x$$

y থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(3-x\right)y=-x^{2}+3x$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(3-x\right)y=3x-x^{2}$$

-x+3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(3-x\right)y}{3-x}=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

-x+3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -x+3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

-x+3-ৰ দ্বাৰা x\left(3-x\right) হৰণ কৰক৷

$$y=x$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

xক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x+y\left(3-x\right)=0$$

yক 3-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x+3y-yx=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-3x+3y-yx=-x^{2}$$

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$3y-yx=-x^{2}+3x$$

y থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(3-x\right)y=-x^{2}+3x$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(3-x\right)y=3x-x^{2}$$

3-x-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(3-x\right)y}{3-x}=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

3-x-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-x-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

3-x-ৰ দ্বাৰা x\left(3-x\right) হৰণ কৰক৷

$$y=x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=y$$

$$x=3$$