x(x+3)+21=0 সমাধান কৰক

$$x(x+3)+21=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-3+5\sqrt{3}i}{2}\approx -1.5+4.330127019i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{3}i-3}{2}\approx -1.5-4.330127019i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+3x+21=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে 21 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 21}}{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 21}}{2}$$

-4 বাৰ 21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-84}}{2}$$

-84 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{-75}}{2}$$

-75-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±5\sqrt{3}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±5\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ 5i\sqrt{3} লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3+5\sqrt{3}i}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±5\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা 5i\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{3}i-3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-3+5\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{3}i-3}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+3x+21=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}+3x=-21$$

3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-21+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-21+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ -21 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{75}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{75}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{75}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2}=\frac{5\sqrt{3}i}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5\sqrt{3}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3+5\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{3}i-3}{2}$$