x(-11x/5)+5(-11x/5)=22 সমাধান কৰক

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2.5+1.936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2.5-1.936491673i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

5-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 5\left(-\frac{11x}{5}\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 আৰু 5 সমান কৰক৷

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 আৰু 5-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 5 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 11 পুৰণ কৰক৷ -55 লাভ কৰিবৰ বাবে -5 আৰু 11 পুৰণ কৰক৷

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$-11x^{2}-55x=110$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 110 বিয়োগ কৰক৷

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -11, b-ৰ বাবে -55, c-ৰ বাবে -110 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

বৰ্গ -55৷

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 বাৰ -11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 বাৰ -110 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

-4840 লৈ 3025 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

-1815-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

-55ৰ বিপৰীত হৈছে 55৷

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

2 বাৰ -11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} সমাধান কৰক৷ 11i\sqrt{15} লৈ 55 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

-22-ৰ দ্বাৰা 55+11i\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} সমাধান কৰক৷ 55-ৰ পৰা 11i\sqrt{15} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

-22-ৰ দ্বাৰা 55-11i\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

5-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 5\left(-\frac{11x}{5}\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 আৰু 5 সমান কৰক৷

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 আৰু 5-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 5 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 11 পুৰণ কৰক৷ -55 লাভ কৰিবৰ বাবে -5 আৰু 11 পুৰণ কৰক৷

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$-11x^{2}-55x=110$$

-11-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

-11-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -11-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

-11-ৰ দ্বাৰা -55 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

-11-ৰ দ্বাৰা 110 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+5x=-10$$

5 হৰণ কৰক, \frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$