x=425x^2+635x-39075 সমাধান কৰক

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 425x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 635x বিয়োগ কৰক৷

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -635x একত্ৰ কৰক৷

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

উভয় কাষে 39075 যোগ কৰক।

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -425, b-ৰ বাবে -634, c-ৰ বাবে 39075 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

বৰ্গ -634৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-4 বাৰ -425 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

1700 বাৰ 39075 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

66427500 লৈ 401956 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

66829456-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

-634ৰ বিপৰীত হৈছে 634৷

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

2 বাৰ -425 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{4176841} লৈ 634 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

-850-ৰ দ্বাৰা 634+4\sqrt{4176841} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} সমাধান কৰক৷ 634-ৰ পৰা 4\sqrt{4176841} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

-850-ৰ দ্বাৰা 634-4\sqrt{4176841} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 425x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 635x বিয়োগ কৰক৷

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -635x একত্ৰ কৰক৷

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

-425-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

-425-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -425-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

-425-ৰ দ্বাৰা -634 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

25 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-39075}{-425} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

\frac{634}{425} হৰণ কৰক, \frac{317}{425} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{317}{425}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{317}{425} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{100489}{180625} লৈ \frac{1563}{17} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{317}{425} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$