x=4.25x^2+635x-39075 সমাধান কৰক

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4.25x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 635x বিয়োগ কৰক৷

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -635x একত্ৰ কৰক৷

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

উভয় কাষে 39075 যোগ কৰক।

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4.25, b-ৰ বাবে -634, c-ৰ বাবে 39075 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

বৰ্গ -634৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-4 বাৰ -4.25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

17 বাৰ 39075 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

664275 লৈ 401956 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634ৰ বিপৰীত হৈছে 634৷

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

2 বাৰ -4.25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} সমাধান কৰক৷ \sqrt{1066231} লৈ 634 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

-8.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 634+\sqrt{1066231} পুৰণ কৰি -8.5-ৰ দ্বাৰা 634+\sqrt{1066231} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} সমাধান কৰক৷ 634-ৰ পৰা \sqrt{1066231} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

-8.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 634-\sqrt{1066231} পুৰণ কৰি -8.5-ৰ দ্বাৰা 634-\sqrt{1066231} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4.25x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 635x বিয়োগ কৰক৷

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -635x একত্ৰ কৰক৷

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

-4.25-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -4.25-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -634 পুৰণ কৰি -4.25-ৰ দ্বাৰা -634 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -39075 পুৰণ কৰি -4.25-ৰ দ্বাৰা -39075 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

\frac{2536}{17} হৰণ কৰক, \frac{1268}{17} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1268}{17}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1268}{17} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1607824}{289} লৈ \frac{156300}{17} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1268}{17} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$