x=2x(x-1) সমাধান কৰক

$$x=2x(x-1)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

2xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=2x^{2}-2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}=-2x$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$3x-2x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(3-2x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 3-2x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=2x^{2}-2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}=-2x$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$3x-2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+3x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

3^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±3}{-4} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±3}{-4} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{-4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=2x^{2}-2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}=-2x$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$3x-2x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}+3x=0$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

-\frac{3}{2} হৰণ কৰক, -\frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3}{2} x=0$$