x=6x-15/x-2 সমাধান কৰক

$$x= \frac{ 6x-15 }{ x-2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

$$x=5$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{6x-15}{x-2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

যিহেতু \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} আৰু \frac{6x-15}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

x^{2}-2x-6x+15ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-8x+15=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-8x+15ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=15$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-15 -3,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=-5 b=-3$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-5=0 আৰু x-3=0 সমাধান কৰক।

$$x=5 x=3$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{6x-15}{x-2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

যিহেতু \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} আৰু \frac{6x-15}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

x^{2}-2x-6x+15ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-8x+15=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+15 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-15 -3,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=-5 b=-3$$

x^{2}-8x+15ক \left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-5=0 আৰু x-3=0 সমাধান কৰক।

$$x=5 x=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{6x-15}{x-2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

যিহেতু \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} আৰু \frac{6x-15}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

x^{2}-2x-6x+15ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-8x+15=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 15 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

-60 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2}{2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5 x=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{6x-15}{x-2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

যিহেতু \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} আৰু \frac{6x-15}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

x^{2}-2x-6x+15ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-8x+15=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-8x=-15$$

-8 হৰণ কৰক, -4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x^{2}-8x+16=-15+16$$

16 লৈ -15 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+16=1$$

উৎপাদক x^{2}-8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-4\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-4=1 x-4=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x=5 x=3$$