x+3sqrt{x}+4=0 সমাধান কৰক

$$x+3 \sqrt{ x } +4 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}\approx 0.5-3.968626967i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা x+4 বিয়োগ কৰক৷

$$3\sqrt{x}=-\left(x+4\right)$$

x+4ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$3\sqrt{x}=-x-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$9x=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(-x-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x=x^{2}+8x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x-x^{2}=8x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$9x-x^{2}-8x=16$$

x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$x-x^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x-x^{2}-16=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+x-16=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -16 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64}}{2\left(-1\right)}$$

-64 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{-63}}{2\left(-1\right)}$$

-63-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} সমাধান কৰক৷ 3i\sqrt{7} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1+3\sqrt{7}i}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -1+3i\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 3i\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i-1}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -1-3i\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

সমীকৰণ x+3\sqrt{x}+4=0ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}৷

$$\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}+3\sqrt{\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}}+4=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

সমীকৰণ x+3\sqrt{x}+4=0ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{1+3\sqrt{7}i}{2}৷

$$\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}+3\sqrt{\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}}+4=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$9+3i\times 7^{\frac{1}{2}}=0$$

সমীকৰণ 3\sqrt{x}=-x-4-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$