x+1divx=5 সমাধান কৰক

$$x+1 \div x=5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{21} + 5}{2} \approx 4.791287847$$

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0.208712153$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$xx+1=5x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+1=5x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+1-5x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-5x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

-4 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{21} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা \sqrt{21} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$xx+1=5x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+1=5x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+1-5x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-5x=-1$$

-5 হৰণ কৰক, -\frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-1+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$