x+sqrt{5x+19}=-1 সমাধান কৰক

$$x+ \sqrt{ 5x+19 } =-1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-3$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{5x+19}=-1-x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{5x+19}\right)^{2}=\left(-1-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{5x+19}ক গণনা কৰক আৰু 5x+19 লাভ কৰক৷

$$5x+19=\left(-1-x\right)^{2}$$

\left(-1-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5x+19=1+2x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$5x+19-1=2x+x^{2}$$

18 লাভ কৰিবলৈ 19-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$5x+18=2x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$5x+18-2x=x^{2}$$

3x লাভ কৰিবলৈ 5x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$3x+18=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x+18-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+3x+18=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx+18 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=3 ab=-18=-18$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -18 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 3।

$$a=6 b=-3$$

-x^{2}+3x+18ক \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-3x+18\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-6\right)\left(-x-3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-6=0 আৰু -x-3=0 সমাধান কৰক।

$$x=6 x=-3$$

সমীকৰণ x+\sqrt{5x+19}=-1ত xৰ বাবে বিকল্প 6৷

$$6+\sqrt{5\times 6+19}=-1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=6 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$13=-1$$

সমীকৰণ x+\sqrt{5x+19}=-1ত xৰ বাবে বিকল্প -3৷

$$-3+\sqrt{5\left(-3\right)+19}=-1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-3 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$-1=-1$$

সমীকৰণ \sqrt{5x+19}=-x-1-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=-3$$