x+3/9x=5x+9 সমাধান কৰক

$$x+ \frac{ 3 }{ 9x } =5x+9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{777}}{24}-\frac{9}{8}\approx 0.036446655$$

$$x=-\frac{\sqrt{777}}{24}-\frac{9}{8}\approx -2.286446655$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 9x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$9xx+3=5x\times 9x+9x\times 9$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$9x^{2}+3=5x\times 9x+9x\times 9$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$9x^{2}+3=5x^{2}\times 9+9x\times 9$$

45 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$9x^{2}+3=45x^{2}+9x\times 9$$

81 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$9x^{2}+3=45x^{2}+81x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 45x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+3-45x^{2}=81x$$

-36x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9x^{2} আৰু -45x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-36x^{2}+3=81x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 81x বিয়োগ কৰক৷

$$-36x^{2}+3-81x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-36x^{2}-81x+3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -36, b-ৰ বাবে -81, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}-4\left(-36\right)\times 3}}{2\left(-36\right)}$$

বৰ্গ -81৷

$$x=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-4\left(-36\right)\times 3}}{2\left(-36\right)}$$

-4 বাৰ -36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561+144\times 3}}{2\left(-36\right)}$$

144 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561+432}}{2\left(-36\right)}$$

432 লৈ 6561 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6993}}{2\left(-36\right)}$$

6993-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-81\right)±3\sqrt{777}}{2\left(-36\right)}$$

-81ৰ বিপৰীত হৈছে 81৷

$$x=\frac{81±3\sqrt{777}}{2\left(-36\right)}$$

2 বাৰ -36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{81±3\sqrt{777}}{-72}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{81±3\sqrt{777}}{-72} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{777} লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{777}+81}{-72}$$

-72-ৰ দ্বাৰা 81+3\sqrt{777} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{777}}{24}-\frac{9}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{81±3\sqrt{777}}{-72} সমাধান কৰক৷ 81-ৰ পৰা 3\sqrt{777} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{81-3\sqrt{777}}{-72}$$

-72-ৰ দ্বাৰা 81-3\sqrt{777} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{777}}{24}-\frac{9}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{777}}{24}-\frac{9}{8} x=\frac{\sqrt{777}}{24}-\frac{9}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 9x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$9xx+3=5x\times 9x+9x\times 9$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$9x^{2}+3=5x\times 9x+9x\times 9$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$9x^{2}+3=5x^{2}\times 9+9x\times 9$$

45 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$9x^{2}+3=45x^{2}+9x\times 9$$

81 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$9x^{2}+3=45x^{2}+81x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 45x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+3-45x^{2}=81x$$

-36x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9x^{2} আৰু -45x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-36x^{2}+3=81x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 81x বিয়োগ কৰক৷

$$-36x^{2}+3-81x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-36x^{2}-81x=-3$$

-36-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-36x^{2}-81x}{-36}=-\frac{3}{-36}$$

-36-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -36-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{81}{-36}\right)x=-\frac{3}{-36}$$

9 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-81}{-36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=-\frac{3}{-36}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-3}{-36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=\frac{1}{12}$$

\frac{9}{4} হৰণ কৰক, \frac{9}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{1}{12}+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{9}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{1}{12}+\frac{81}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{64} লৈ \frac{1}{12} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{259}{192}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{259}{192}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{259}{192}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{777}}{24} x+\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{777}}{24}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{8} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{777}}{24}-\frac{9}{8} x=-\frac{\sqrt{777}}{24}-\frac{9}{8}$$