x-1=3x+1/x-1 সমাধান কৰক

$$x - 1 = 3 x + \frac { 1 } { x - 1 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-1-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1ক -1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

-2x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

3xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+x+1=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+x+1-1=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

1^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±1}{-4} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±1}{-4} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{-4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{-4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-1-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1ক -1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

-2x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

3xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+x+1=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+x=1-1$$

0 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+x=0$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{2} x=0$$