x-(258x)-(400x*x)-(10*x)=45 সমাধান কৰক

$$x - ( 258 x ) - ( 400 x \times x ) - ( 10 * x ) = 45$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800}\approx -0.33375-0.033330729i$$

$$x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800}\approx -0.33375+0.033330729i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x-258x-400x^{2}-10x=45$$

-257x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -258x একত্ৰ কৰক৷

$$-257x-400x^{2}-10x=45$$

-267x লাভ কৰিবলৈ -257x আৰু -10x একত্ৰ কৰক৷

$$-267x-400x^{2}=45$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰক৷

$$-267x-400x^{2}-45=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-400x^{2}-267x-45=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -400, b-ৰ বাবে -267, c-ৰ বাবে -45 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{\left(-267\right)^{2}-4\left(-400\right)\left(-45\right)}}{2\left(-400\right)}$$

বৰ্গ -267৷

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{71289-4\left(-400\right)\left(-45\right)}}{2\left(-400\right)}$$

-4 বাৰ -400 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{71289+1600\left(-45\right)}}{2\left(-400\right)}$$

1600 বাৰ -45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{71289-72000}}{2\left(-400\right)}$$

-72000 লৈ 71289 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{-711}}{2\left(-400\right)}$$

-711-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-267\right)±3\sqrt{79}i}{2\left(-400\right)}$$

-267ৰ বিপৰীত হৈছে 267৷

$$x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{2\left(-400\right)}$$

2 বাৰ -400 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{-800}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{-800} সমাধান কৰক৷ 3i\sqrt{79} লৈ 267 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{267+3\sqrt{79}i}{-800}$$

-800-ৰ দ্বাৰা 267+3i\sqrt{79} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{-800} সমাধান কৰক৷ 267-ৰ পৰা 3i\sqrt{79} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i+267}{-800}$$

-800-ৰ দ্বাৰা 267-3i\sqrt{79} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800} x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x-258x-400x^{2}-10x=45$$

-257x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -258x একত্ৰ কৰক৷

$$-257x-400x^{2}-10x=45$$

-267x লাভ কৰিবলৈ -257x আৰু -10x একত্ৰ কৰক৷

$$-267x-400x^{2}=45$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-400x^{2}-267x=45$$

-400-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-400x^{2}-267x}{-400}=\frac{45}{-400}$$

-400-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -400-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{267}{-400}\right)x=\frac{45}{-400}$$

-400-ৰ দ্বাৰা -267 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{267}{400}x=\frac{45}{-400}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{45}{-400} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{267}{400}x=-\frac{9}{80}$$

\frac{267}{400} হৰণ কৰক, \frac{267}{800} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{267}{800}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{267}{400}x+\left(\frac{267}{800}\right)^{2}=-\frac{9}{80}+\left(\frac{267}{800}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{267}{800} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{267}{400}x+\frac{71289}{640000}=-\frac{9}{80}+\frac{71289}{640000}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{71289}{640000} লৈ -\frac{9}{80} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{267}{400}x+\frac{71289}{640000}=-\frac{711}{640000}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{267}{400}x+\frac{71289}{640000} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{267}{800}\right)^{2}=-\frac{711}{640000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{267}{800}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{711}{640000}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{267}{800}=\frac{3\sqrt{79}i}{800} x+\frac{267}{800}=-\frac{3\sqrt{79}i}{800}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{267}{800} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800} x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800}$$