x-sqrt{x-2}=4 সমাধান কৰক

$$x - \sqrt { x - 2 } = 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=6$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$-\sqrt{x-2}=4-x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -1ক গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$1\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x-2}ক গণনা কৰক আৰু x-2 লাভ কৰক৷

$$1\left(x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

1ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-2=16-8x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x-2-16=-8x+x^{2}$$

-18 লাভ কৰিবলৈ -2-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x-18=-8x+x^{2}$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$x-18+8x=x^{2}$$

9x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$9x-18=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x-18-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+9x-18=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-18 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 18 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,18 2,9 3,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 9।

$$a=6 b=3$$

-x^{2}+9x-18ক \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-6=0 আৰু -x+3=0 সমাধান কৰক।

$$x=6 x=3$$

সমীকৰণ x-\sqrt{x-2}=4ত xৰ বাবে বিকল্প 6৷

$$6-\sqrt{6-2}=4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=6 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$4=4$$

সমীকৰণ x-\sqrt{x-2}=4ত xৰ বাবে বিকল্প 3৷

$$3-\sqrt{3-2}=4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=3 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$2=4$$

সমীকৰণ -\sqrt{x-2}=4-x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=6$$