x-sqrt{2x}=4 সমাধান কৰক

$$x - \sqrt { 2 x } = 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=8$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$-\sqrt{2x}=4-x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -1ক গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$1\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x}ক গণনা কৰক আৰু 2x লাভ কৰক৷

$$1\times 2x=\left(4-x\right)^{2}$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$2x=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x=16-8x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$2x-16=-8x+x^{2}$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$2x-16+8x=x^{2}$$

10x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$10x-16=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$10x-16-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+10x-16=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-16 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 16 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,16 2,8 4,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 10।

$$a=8 b=2$$

-x^{2}+10x-16ক \left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-8=0 আৰু -x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=8 x=2$$

সমীকৰণ x-\sqrt{2x}=4ত xৰ বাবে বিকল্প 8৷

$$8-\sqrt{2\times 8}=4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=8 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$4=4$$

সমীকৰণ x-\sqrt{2x}=4ত xৰ বাবে বিকল্প 2৷

$$2-\sqrt{2\times 2}=4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=2 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$0=4$$

সমীকৰণ -\sqrt{2x}=4-x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=8$$