x(x-5)+2(x-1)=(x+1) সমাধান কৰক

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক x-5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x-2=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

-3 লাভ কৰিবলৈ -2-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

12 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{7} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4+2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{7}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4-2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=2-\sqrt{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক x-5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x-2=1$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$x^{2}-4x=1+2$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x=3$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

4 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=7$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$