x(x+y)(y)-x^2=K(x^3+y^3) সমাধান কৰক

$$x ( x + y ) ( y ) - x ^ { 2 } = K ( x ^ { 3 } + y ^ { 3 } )$$

K-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}K=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{x^{3}+y^{3}}\text{, }&x\neq -y\\K\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

xক x+yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x^{2}+xy\right)y-x^{2}=K\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

x^{2}+xyক yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}y+xy^{2}-x^{2}=K\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

Kক x^{3}+y^{3}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}y+xy^{2}-x^{2}=Kx^{3}+Ky^{3}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$Kx^{3}+Ky^{3}=x^{2}y+xy^{2}-x^{2}$$

K থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{3}+y^{3}\right)K=x^{2}y+xy^{2}-x^{2}$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(x^{3}+y^{3}\right)K=yx^{2}+xy^{2}-x^{2}$$

x^{3}+y^{3}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{3}+y^{3}\right)K}{x^{3}+y^{3}}=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{x^{3}+y^{3}}$$

x^{3}+y^{3}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x^{3}+y^{3}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$K=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{x^{3}+y^{3}}$$

x^{3}+y^{3}-ৰ দ্বাৰা x\left(-x+y^{2}+yx\right) হৰণ কৰক৷

$$K=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)}$$