x(2x-9)-3x*(x-5)=0 সমাধান কৰক

$$x ( 2 x - 9 ) - 3 x \cdot ( x - 5 ) = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=6$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

xক 2x-9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

-3xক x-5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

6x লাভ কৰিবলৈ -9x আৰু 15x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+6x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x+6\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -x+6=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক 2x-9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

-3xক x-5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

6x লাভ কৰিবলৈ -9x আৰু 15x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+6x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

6^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±6}{-2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±6}{-2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক 2x-9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

-3xক x-5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

6x লাভ কৰিবলৈ -9x আৰু 15x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+6x=0$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=0$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=9$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=3 x-3=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=6 x=0$$