x(2+16+24m^2-9m^4/2(3m^2+4))*2/m=frac{sqrt{6}}{2}*2 সমাধান কৰক

$$x ( 2 + \frac { 16 + 24 m ^ { 2 } - 9 m ^ { 4 } } { 2 ( 3 m ^ { 2 } + 4 ) } ) \times \frac { 2 } { m } = \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } \times 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$

$$m\neq 0\text{ and }|m|\neq \frac{\sqrt{6\sqrt{17}+18}}{3}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

2m\left(3m^{2}+4\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2\left(3m^{2}+4\right),m,2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\left(2+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2 বাৰ \frac{2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} পুৰণ কৰক৷

$$x\left(\frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

যিহেতু \frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} আৰু \frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$x\times \frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x\times \frac{12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\times 2 প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2}{2\left(3m^{2}+4\right)}=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 2 সমান কৰক৷

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

2mক 3m^{2}+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=\left(6m^{3}+8m\right)\sqrt{6}$$

6m^{3}+8mক \sqrt{6}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\frac{-2\times 9x\left(3m^{2}+4\right)\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)}{3m^{2}+4}=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 3m^{2}+4 সমান কৰক৷

$$-2\times 9x\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

ৰাশি বিস্তাৰ কৰক৷

$$-18xm^{4}+72xm^{2}+64x=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

x থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(-18m^{4}+72m^{2}+64\right)x=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(64+72m^{2}-18m^{4}\right)x=6\sqrt{6}m^{3}+8\sqrt{6}m$$

-18m^{4}+72m^{2}+64-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(64+72m^{2}-18m^{4}\right)x}{64+72m^{2}-18m^{4}}=\frac{2\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{64+72m^{2}-18m^{4}}$$

-18m^{4}+72m^{2}+64-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -18m^{4}+72m^{2}+64-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x=\frac{2\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{64+72m^{2}-18m^{4}}$$

-18m^{4}+72m^{2}+64-ৰ দ্বাৰা 2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$