x*(x+1)=2256 সমাধান কৰক

$$x \times (x+1)=2256$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-48$$

$$x=47$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+x=2256$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2256 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x-2256=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -2256 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2256\right)}}{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2256\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -2256 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+9024}}{2}$$

9024 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{9025}}{2}$$

9025-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±95}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±95}{2} সমাধান কৰক৷ 95 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{94}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 94 হৰণ কৰক৷

$$x=47$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±95}{2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 95 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{96}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -96 হৰণ কৰক৷

$$x=-48$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=47 x=-48$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+x=2256$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2256+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=2256+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 2256 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9025}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9025}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9025}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=\frac{95}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{95}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=47 x=-48$$