x*(2x-9)=35 সমাধান কৰক

$$x \times (2x-9)=35$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক 2x-9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-9x=35$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 35 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-9x-35=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -9, c-ৰ বাবে -35 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -9৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -35 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+280}}{2\times 2}$$

280 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{361}}{2\times 2}$$

361-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±19}{2\times 2}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$x=\frac{9±19}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9±19}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±19}{4} সমাধান কৰক৷ 19 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{28}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 28 হৰণ কৰক৷

$$x=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±19}{4} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা 19 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=7 x=-\frac{5}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক 2x-9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-9x=35$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{35}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{35}{2}$$

-\frac{9}{2} হৰণ কৰক, -\frac{9}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{35}{2}+\frac{81}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{16} লৈ \frac{35}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{361}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{4}=\frac{19}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{19}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{4} যোগ কৰক৷

$$x=7 x=-\frac{5}{2}$$