xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3 সমাধান কৰক

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

10-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.6x বিয়োগ কৰক৷

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

0.4x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -0.6x একত্ৰ কৰক৷

$$0.4x+2x^{2}=30$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 0.4, c-ৰ বাবে -30 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 0.4 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -30 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

240 লৈ 0.16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

240.16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} সমাধান কৰক৷ \frac{2\sqrt{1501}}{5} লৈ -0.4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

4-ৰ দ্বাৰা \frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} সমাধান কৰক৷ -0.4-ৰ পৰা \frac{2\sqrt{1501}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

4-ৰ দ্বাৰা \frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

10-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.6x বিয়োগ কৰক৷

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

0.4x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -0.6x একত্ৰ কৰক৷

$$0.4x+2x^{2}=30$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}+0.4x=30$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0.4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 30 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+0.2x=15$$

0.2 হৰণ কৰক, 0.1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 0.1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 0.1 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

0.01 লৈ 15 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

উৎপাদক x^{2}+0.2x+0.01 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$