x*(x-1)=-2*(x^2+x+1) সমাধান কৰক

$$x \cdot ( x - 1 ) = - 2 \cdot ( x ^ { 2 } + x + 1 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6}\approx -0.166666667+0.799305254i$$

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}\approx -0.166666667-0.799305254i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x=-2\left(x^{2}+x+1\right)$$

-2ক x^{2}+x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x=-2x^{2}-2x-2$$

উভয় কাষে 2x^{2} যোগ কৰক।

$$x^{2}-x+2x^{2}=-2x-2$$

3x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-x=-2x-2$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$3x^{2}-x+2x=-2$$

x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+x=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$3x^{2}+x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-24}}{2\times 3}$$

-24 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{-23}}{2\times 3}$$

-23-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{23} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা i\sqrt{23} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6} x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x=-2\left(x^{2}+x+1\right)$$

-2ক x^{2}+x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-x=-2x^{2}-2x-2$$

উভয় কাষে 2x^{2} যোগ কৰক।

$$x^{2}-x+2x^{2}=-2x-2$$

3x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-x=-2x-2$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$3x^{2}-x+2x=-2$$

x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+x=-2$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{1}{3} হৰণ কৰক, \frac{1}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{36} লৈ -\frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{23}{36}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{23}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{23}i}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{23}i}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6} x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$