x*(-20x+920)=3100 সমাধান কৰক

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক -20x+920ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-20x^{2}+920x=3100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3100 বিয়োগ কৰক৷

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -20, b-ৰ বাবে 920, c-ৰ বাবে -3100 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

বৰ্গ 920৷

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 বাৰ -20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 বাৰ -3100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

-248000 লৈ 846400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

598400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

2 বাৰ -20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} সমাধান কৰক৷ 40\sqrt{374} লৈ -920 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-40-ৰ দ্বাৰা -920+40\sqrt{374} হৰণ কৰক৷

$$x=23-\sqrt{374}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} সমাধান কৰক৷ -920-ৰ পৰা 40\sqrt{374} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-40-ৰ দ্বাৰা -920-40\sqrt{374} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{374}+23$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক -20x+920ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-20x^{2}+920x=3100$$

-20-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -20-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা 920 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা 3100 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-46x=-155$$

-46 হৰণ কৰক, -23 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -23ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

বৰ্গ -23৷

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

529 লৈ -155 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-46x+529=374$$

উৎপাদক x^{2}-46x+529 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 23 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$