x^8-2x^4+1 সমাধান কৰক

$$x ^ { 8 } - 2 x ^ { 4 } + 1$$

কাৰক

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

x^{k}+mৰ ৰূপৰ এটা গুণনীয়ক বিচাৰক, য’ত x^{k}এ উচ্চতম পাৱাৰ x^{8}ৰ সৈতে একপদক পৃথক কৰে আৰু mএ স্থিৰ গুণনীয়ক 1ক পৃথক কৰে৷ তেনে গুণনীয়কৰ ভিতৰত এটা হৈছে x^{4}-1৷ এই গুণনীয়কটোৰ দ্বাৰা ভাগ কৰি বহুপদ গুণনীয়ক উলিয়াওক৷

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-1\right)$$

x^{4}-1 বিবেচনা কৰক। x^{4}-1ক \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 বিবেচনা কৰক। x^{2}-1ক x^{2}-1^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{4}-1 বিবেচনা কৰক। x^{4}-1ক \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 বিবেচনা কৰক। x^{2}-1ক x^{2}-1^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। বহুপদ x^{2}+1ৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু ইয়াৰ কোনো ৰেশ্বনেল বৰ্গমূল নাই৷

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

মূল্যায়ন

$$\left(x^{4}-1\right)^{2}$$