x^6+63x^3-64 সমাধান কৰক

$$x ^ { 6 } + 63 x ^ { 3 } - 64$$

কাৰক

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

x^{k}+mৰ ৰূপৰ এটা গুণনীয়ক বিচাৰক, য’ত x^{k}এ উচ্চতম পাৱাৰ x^{6}ৰ সৈতে একপদক পৃথক কৰে আৰু mএ স্থিৰ গুণনীয়ক -64ক পৃথক কৰে৷ তেনে গুণনীয়কৰ ভিতৰত এটা হৈছে x^{3}+64৷ এই গুণনীয়কটোৰ দ্বাৰা ভাগ কৰি বহুপদ গুণনীয়ক উলিয়াওক৷

$$\left(x^{3}+64\right)\left(x^{3}-1\right)$$

x^{3}+64 বিবেচনা কৰক। x^{3}+64ক x^{3}+4^{3} হিচাপে পুনৰ লিখক। ঘনকৰ যোগফল এই ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিয়াব পাৰি: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)৷

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

x^{3}-1 বিবেচনা কৰক। x^{3}-1ক x^{3}-1^{3} হিচাপে পুনৰ লিখক। ঘনকৰ পাৰ্থক্য এই ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিয়াব পাৰি: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)৷

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। তলৰ বহুপদসমূহৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু সেইবোৰৰ কোনো ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল নাই: x^{2}+x+1,x^{2}-4x+16।

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

মূল্যায়ন

$$x^{6}+63x^{3}-64$$