x^6+3x^3+2=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 6 } + 3 x ^ { 3 } + 2 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x\in \frac{-\sqrt{3}i+1}{2},-1,\frac{1+\sqrt{3}i}{2},\sqrt[3]{2}e^{\frac{5\pi i}{3}},\sqrt[3]{2}e^{\frac{\pi i}{3}},-\sqrt[3]{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x^{3} বাবে t বিকল্প।

$$t^{2}+3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 3, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 2।

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{-3±1}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=-1 t=-2$$

যিহেতু x=t^{3}, সেয়েহে প্ৰতিটো tৰ সমীকৰণৰ দ্বাৰা সমাধান উলিওৱা হৈছে।

$$x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} x=-\sqrt[3]{2}ie^{\frac{\pi i}{6}} x=-\sqrt[3]{2} x=\sqrt[3]{2}e^{\frac{\pi i}{3}}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\sqrt[3]{2}\approx -1.25992105$$

$$x=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x^{3} বাবে t বিকল্প।

$$t^{2}+3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 3, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 2।

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{-3±1}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=-1 t=-2$$

x=t^{3}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে x=\sqrt[3]{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=-1 x=-\sqrt[3]{2}$$